A 13 éves Harry Potter (Daniel Radcliffe) csak vonakodva hajlandó még egy nyarat rémes rokonainál, a Dursley családnál tölteni. Minden igyekezetével megpróbál "viselkedni", és még a varázslást sem gyakorolja. De csak addig bírja visszafogni magát, míg meg nem érkezik látogatóba Vernon bácsi (Richard Griffiths) erőszakos testvére, Marge néni (Pam Ferris). Ő ugyanis bármikor ki tudja borítani Harryt, de ezúttal még a korábbiaknál is jobban az idegeire megy. Ezért a varázslópalánta "véletlenül" gigantikus lufivá puffasztja az amúgy is pöffeszkedő nagynénit, aki lebegve - és akarata ellenére - távozik a vendégségből. Harry fél a család megtorlásától is, de még inkább tart a Roxfort és a Mágiaügyi Minisztérium vezetőinek haragjától - a diákoknak ugyanis szigorúan tilos muglik jelenlétében varázsolniuk. Harry, bár nincs hová mennie, éjszaka elmenekül otthonról. Azonban nem jut túl messzire: hamarosan érte jön a Kóbor Grimbusz, a káprázatos lila háromszintes busz, amely egyenesen A Foltozott Üst fogadóba repíti. Itt rögtön Cornelius Caramellel (Robert Hardy), a mágiaügyi miniszterrel találkozik, aki megmagyarázhatatlan módon nem bünteti meg a tiltott varázslatért, sőt, ragaszkodik hozzá, hogy Harry töltse a fogadóban az éjszakát, mielőtt visszatérne a Roxfortba. Hamarosan kiderül, hogy Caramel azért nem csapta ki az iskolából Harryt, mert egy veszélyes és titokzatos varázsló, Sirius Black (Gary Oldman) megszökött az Azkaban börtönből, és valószínűleg Harryt keresi. (A legenda szerint Black segítette Voldemort nagyurat, hogy rátaláljon Harry szüleire, ezért ő is felelős kettőjük haláláért. Most pedig - úgy gondolják - Harryt is meg akarja ölni.) A fiú csak egyetlen helyen érezheti biztonságban magát: a Roxfortban.

Nehezíti a helyzetet, hogy a Roxfortban szállnak meg az Azkaban félelmetes őrei, a dementorok - azért irányították ide őket, hogy védjék meg az iskola diákjait Blacktől. A dementorok kiszívják áldozataik lelkét , Harry már a látványuktól is rosszul van. Jelenlétüktől megfagy a vér az ifjú varázsló ereiben, és úgy érzi, magára maradt - egészen addig, míg meg nem jelenik az új sötét varázslatok kivédésére szakosodott tanár, Lupin professzor (David Thewlis). Ő tanítja meg Harryt a patrónus-bűbáj használatára, vagyis az egyetlen varázslatra, amellyel ki lehet védeni a dementorok bénító hatását. Harry mindemellett a harmadik roxforti évében is új, izgalmas figurákkal találkozik. Ilyen például Csikócsőr, a hippogriff, vagyis a varázslatos félig ló-félig madár lény. A varázslótanoncnak van pár hátborzongató találkozása a Zordóval, akit csak a halál jeleként emlegetnek, és része van néhány lélegzetelállító kalandban. Tesz például egy-két titkos látogatást Roxmortsba, a közeli varázslófaluba, megfejt olyan titkokat, amelyeket az elvarázsolt Tekergők Térképe rejt, és kirándulást tesz a rémisztő Szellemszállásban, vagyis Anglia leginkább szellemjárta épületében.

Közben Harrynek még Ron (Rupert Grint) és az óriás Hagrid (Robbie Coltrane) segítségével utána kell járnia Hermione (Emma Watson) talányos eltűnéseinek és felbukkanásainak. Hagrid egyébként ebben az évben új pozícióban tűnik fel: ő tanítja ezentúl a Roxfortban a legendás lények gondozását. Harry és a titokzatos rab, Sirius Black összecsapása elkerülhetetlennek tűnik... de mi az a különös kapcsolat, ami összeköti Lupin professzort és Blacket? Mi az a sötét titok, amit Piton professzor (Alan Rickman) olyan elszántan fel akar tárni? És miért menekül olyan eszeveszetten Makesz patkány, Ron kis kedvence azelől, hogy megfogják? Harrynek minden bátorságára, varázserejére és támogatójára szüksége lesz, hogy megválaszolja ezeket a kérdéseket, és hogy kiderítse az igazságot Sirius Blackről meg néhány egykori iskolatársáról - egy csapatnyi fiatal, tehetséges varázsló titokzatos múltjáról.